[Python] 1041 - 주사위 (골드5)

1. 문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/1041

1041번: 주사위

 

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2. 아이디어

이 문제는 직접 그려서 해보는 게 빠르다.

여기서 재밌는 점은 N이 1인 경우를 제외하고는 그 어떤 곳에서도 주사위가 4면 이상 노출되는 면은 없다.

4면이 노출되면 문제가 다소 까다로워지겠지만 3면이면 사실 그냥

처음에 입력받은 값을 오름차순으로 정렬해서 가장 작은 3개의 값만 골라오면 된다.

 

그리고 솔직히 이 다음은 어느정도 노가다가 들어갔다.

N	1면	2면	3면
2	0	4	4
3	9	12	4
4	28	20	4
5	57	28	4

N의 값에 따라 1, 2, 3면이 노출되는 주사위의 갯수를 직접 세보았는데 규칙성이 바로 드러난다.

다만 1면의 경우에는 파악이 어려운데 그건 주사위의 윗면과 옆면의 차이에서 비롯한다.

N	top	side
2	0	0
3	1	2x4
4	2x2	6x4
5	3x3	12x4
6	4x4	20x4

이또한 직접 정리해보면 숨겨진 규칙을 찾아낼 수 있다.

정리해보면 점화식은 다음과 같다.

• 1면 : \((n-2)^{2} + 4(n-2)(n-1) = 5n^{2} - 16n + 12\) 
• 2면 : 4 + 8(n-2) = 8n - 12
• 3면 : 4

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3. 코드

def solution():
    n = int(input())
    value = list(map(int, input().split()))
    min_value = []

    total = 0
    if n == 1:
        value.sort()
        total = sum(value[:5])
    else:
        min_value.append(min(value[0], value[5]))
        min_value.append(min(value[1], value[4]))
        min_value.append(min(value[2], value[3]))
        min_value.sort()

        total += min_value[0] * (5 * n**2 - 16*n + 12) # 1면
        total += sum(min_value[:2]) * (8 * n - 12) # 2면
        total += sum(min_value[:3]) * 4 # 3면
    print(total)

solution()